نظریه اینستنتون برای توصیف تونل زنی کوانتومی از طریق یک تقاطع مخروطی گسترش یافت | پژوهش

نظریه پردازان روش جدیدی را برای محاسبه نرخ انتقال مولکولی بر روی مناظر انرژی غیر ضروری ایجاد کرده اند. رویکرد ظریف آن‌ها نه تنها مکانیک‌های چند بدنه غیرقابل تحمل را به محاسبات قابل مدیریت کاهش می‌دهد، بلکه به آن‌ها اجازه می‌دهد تا پدیده‌های فردی را که به انتقال کمک می‌کنند یا مانع آن می‌شوند، کمیت کنند.¹

مکانیک کوانتومی چند جسمی مبنای ریاضی برای درک رفتار مولکولی را تشکیل می دهد. اما در حالی که نوشتن معادلاتی که نحوه تعامل الکترون‌ها و هسته‌های متعدد در یک سیستم را توصیف می‌کنند یک چیز است، حل دقیق آنها چیز دیگری است. بنابراین، نظریه پردازان مجبورند از ترفندهایی برای ساده کردن محاسبات خود استفاده کنند که معروف ترین آنها تقریب Born-Oppenheimer است. با استفاده از این واقعیت که الکترون‌ها بسیار سبک‌تر از هسته هستند، ابتدا می‌توان توابع موج الکترون‌ها را محاسبه کرد که سپس یک سطح انرژی پتانسیل یا منظره‌ای را تشکیل می‌دهند که توابع موج هسته‌ای روی آن حل می‌شوند.

با این حال، Born-Oppenheimer زمانی معتبر نیست که چشم انداز انرژی یک ایالت با دیگری برخورد کند. نقطه ای که در آن حالت پایه و حالت برانگیخته سیستم، اشکال مخروطی شکلی را تشکیل می دهند که از نوک به نوک یکدیگر را لمس می کنند، به عنوان تقاطع مخروطی شناخته می شود. تقاطع های مخروطی در بسیاری از واکنش های تحریک شده با نور مهم هستند – برای مثال، DNA پس از تابش اشعه ماوراء بنفش با سقوط از طریق چنین مخروطی ترمیم می شود.

سناریوی دیگر انتقال حرارتی فعال شده از یک حداقل محلی حالت پایه به دیگری است. بار مثبت اضافی روی کاتیون بیس (متیلن)-آدامانتیل به طور متناوب از یک طرف مولکول به سمت دیگر حرکت می کند، اما برای انجام این کار باید از یک تقاطع مخروطی عبور کند. این یک سیستم مدل ساده برای مطالعه اصول در کار است، اما در حال حاضر یک چالش محاسباتی بزرگ است.

می‌گوید: «رویکرد استاندارد استفاده از معادله شرودینگر برای تابع موج هسته‌ای است و برای سیستمی با سه یا چهار اتم، مشکلی برای انجام این کار نخواهید داشت». جرمی ریچاردسون، از ETH زوریخ، سوئیس. اما برای یک مولکول با حدود 20 اتم؟ هیچ شانسی برای انجام این کار در رایانه های مدرن، حتی در آینده قابل پیش بینی وجود ندارد.»

بنابراین ریچاردسون و همکارانش در ETH زوریخ و دانشگاه فودان در چین طرحی را برای ثبت اثرات کوانتومی بنیادی و در عین حال اجتناب از جنبه‌های محاسباتی فشرده جنبه‌های کم‌اهمیت ایجاد کردند. به جای معادله شرودینگر، آنها به فرمول انتگرال مکانیک کوانتومی روی آوردند، که هر مسیر ممکنی را که سیستم می‌تواند برای رسیدن از A به B طی کند را محاسبه می‌کند. مسیرهای احتمالی – تکنیکی به نام نظریه فوری.

برنامه ریزی مسیر کوانتومی

ریچاردسون می‌گوید: «کمی شبیه زمانی است که از گوگل می‌خواهید بهترین مسیر را برای سفر از آکسفورد به کمبریج یا هر چیز دیگری به شما بگوید و کارآمدترین مسیر را از بین تعداد نامتناهی مسیر به شما ارائه می‌دهد. “شما یکی را می شناسید و سپس تغییرات کوچکی در آن ایجاد می کنید و تغییرات کمی در آن ایجاد می کنید تا زمانی که مسیر بهینه را در اختیار شما قرار دهد. این نسخه کامپیوتری آزمون و خطا است.

علاوه بر کارآمد بودن، این برنامه ریزی مسیر کوانتومی به محققان این امکان را می دهد تا عوامل فردی را که سفر را آسان تر یا دشوارتر می کند، مشخص کنند. به عنوان مثال، سیستم می تواند به جای آن با تونل زدن از مخروط از بالا رفتن دشوار آن جلوگیری کند. تونل زنی کوانتومی پدیده ای شناخته شده است، اما ریچاردسون از این که چقدر آسان اتفاق افتاد شگفت زده شد.

او می‌گوید: «مردم به این مفهوم از اتم‌های هیدروژن عادت کرده‌اند، زیرا آنها سبک‌تر هستند و بنابراین در تونل زدن از سد بسیار بهتر هستند. برای تونل‌زنی اتم‌های کربن، فرض بر این بود که این هرگز در دمای اتاق اتفاق نمی‌افتد، اما ما متوجه شدیم که چنین می‌شود.» او استدلال می‌کند که شکل باریک و مخروطی تقاطع مخروطی، تونل‌سازی را نسبت به آنچه قبلاً قبلاً تصور می‌شد، سازگارتر می‌کند.

یکی دیگر از اثرات کلیدی – این بار مانع از انتقال – فاز هندسی است. آرتور ایزمایلوفیک شیمیدان نظری در دانشگاه تورنتو، کانادا، که این اثر را در همان سیستم اما با روشی متفاوت مطالعه کرد.² توضیح می دهد که مسیرهای پیچ در پیچ در اطراف مخروط در سمت راست آن، مسیرهای پیچ در پیچ در اطراف سمت چپ آن را به دلیل اختلاف فاز کوانتومی که بین این دو اتفاق می افتد، جبران می کند.

«سهم مهم [of Richardson’s team’s work] این است که آنها نه تنها به دلیل تونل زنی که اینستتون ها انجام می دهند، بلکه به دلیل تداخل مخرب نیز حساب می کنند.” از این منظر بسیار جذاب است که اگر بخواهیم در مورد پدیده های کوانتومی به صورت کلاسیک فکر کنیم، تصویر نسبتاً ساده ای است.

همانطور که ریچاردسون اعتراف می‌کند جالب و ناامیدکننده است، برای مورد ساده بیس(متیلن)-آدامانتیل، شتاب تونل زنی کم و بیش با کاهش هندسی خنثی می‌شود، اما او می‌گوید این تصادفی است که در خطوط کلی وجود ندارد.

ریچاردسون می افزاید: “قطعات مخروطی همه جا وجود دارند و ما به دنبال نمونه هایی خواهیم بود که در آن تونل زنی و اثرات فاز هندسی برای سیستم های مرتبط بیولوژیکی مهم هستند.” “من مطمئن هستم که ما تعدادی را پیدا خواهیم کرد و آنها به ما خواهند گفت که بدن انسان واقعاً فقط به دلیل این همه اثرات عجیب کار می کند.” من بسیار هیجان‌زده هستم که نمونه‌های عینی این موضوع را پیدا کنم و سپس از پشتیبانی تجربی برای اثبات صحت آن برخوردار شوم.